sulle Superficie Anulari. (I29 



Teorema. Tutte le anulari di quinta classe di un medesimo 

 genere di uno slesso gruppo , e di qualunque specie sieno , pur- 

 ché appartengano ad un medesimo stipite di varietà (5i), hanno 

 ■i cèntri di tutte le loro circonferenze generatrici allogati in una 

 sola e medesima rigata ad elementi paralleli a quelli della rigata 

 determinatrice. 



Ond' è che data di natura quest ultima rigata., resta determi- 

 nata di genere e varietà /' anulare., ma non di specie. E se si ri- 

 fletta che questa rigata , e l'altra rappresentala dalla (LXX) pas- 

 sano insieme per la curva dei centri , e- che determinata quest' ul- 

 tima espressione è determinata la 9^ (61) ? ^^ conchiuderà che una 

 lai curva dipende non solo dalla <p4 , ma ancora dalla "fs ; e che 

 data la rigata ad elementi paralleli a quelli del cono direttore avente 

 la caratteristica di contatto dell' anulare colla sua rigata determina- 

 trice come sua direttrice (ch'è appunto quella espressa dalla (LXX)) 

 essa curva vien determinala su questa dalla ^4 i perocché date le 

 <?■ ) <p= » <f3 è del tutto determinata la (LXX) , ma la (LXXI) , la 

 di cui intersezione coli' altra dà la detta curva, non è determinata , 

 che quando colle <f" ' 'f" ' "f' ) ^ data anche la <p4 . 



Intanto è osservabile che 1' ultima trovata e^pressione è del 

 lutto simile alla (LXVIII) della inviluppata in sublime dell' anula- 

 re ; e che solo ne difTeriscono , per essere in quest' ultima invece 

 della 'fi il 2<f4 . E così debb' essere ; perciocché la rigata della e- 

 spressione (LXXI) ha le sue generatrici rette ad egual disianza da 

 quelle della rigata della espressione (LXVIl) e dalle altre della ri- 

 gala della espressione (LXVIII) ; e comprendesi la ragione ancora 

 della composizione relativa di esse tre espressioni. Per la (LXVII) 

 la distanza <f4 di ciascuna generatrice retta della superficie dalla rigata 

 determinatiice è zero; per la (LXXI) la distanza di ciascuna genera- 

 trice retta dalla determinatrice è la stessa 'fi ; e per la (LXVIII) la 

 distanza di ciascuna generatrice retta dalla determinatrice medesima 

 è -ì^i : e comprendesi ancora perchè cou mirabile accordo tutte ? 

 tre SODO indipendenti dalla <f 3 . 



