sulle Superficie /anulari. iSi 



dente rigata determinatrice , è della stessa natura : 3.* quelle di 

 una medesima specie sono di tante varietà , per quante possono 

 essere di diversa natura tutte le immaginabili curve tracciabili sur 

 una superficie rigata ad etementi paralleli a quelli del cono di- 

 rettore , avente quella curva di specie per direttrice. 



IV. 



64. Per ultimo si voglia la espressione della curva luogo dei 

 centri di tutte le circoDfercnze generatrici, dell'anulare generale di 

 quinta classe. 



Per trovarla, consideriamo che tutte le rigate a generatrice nor- 

 male a quella della inviluppala passano per essa curva dei centri, e 

 che però la esistenza simultanea delle espressioni di due diverse di 

 esse, dà per lo appunto essa curva. Scegliamo per esse due, quelle 

 le di cui espressioni sono le più semplici. E però prendiamo le due 

 (LXX), (LXXI); e queste due, simultaneamente considerate, espri- 

 mono per lo appunto essa curva dei centri. E si potranno comun- 

 que combinare tra loro ; onde otterremo altre espressioni equivalenti 

 ad esse medesime ; e che pure rappresenteranno essa curva. Così , 

 se ritenghianio la prima di esse e 1' altra che risulta dal divi- 

 derle r una per l'altra ; otlenghiamo, dopo le riduzioni diesi pre- 

 sentano, tenendo conto della prima medesima, ]^er espressione della 

 curva dei centri , le altre due 



(LXXII) 



Espressioni che hanno maggiore analogia tra loro delle precedenti ; 

 ma delle quali non potremo valerci , quando il primo membro di 

 ciascuna di esse , per la generazione dell' anulare particolare , an- 

 dassero a zero diventassero identici ; perciocché esse allora , nel 



