sulle Superficie /anulari. i35 



Colle equazioni (LXXIII) esistono le loro derivate rispetto a ^ 



e colie quattro precedenti l'altra (io) 



che è quella del piano tangente alla curva delle equazioni (LXXIII). 

 Nota la legge del variare delle distanze del centro della cir- 

 conferenza mobile dalle rette del cono direttore e della rigata de- 

 terminatrice che sono sul suo piano in ogni sua posizione, debb'es- 

 ser nota una relazione tra esse distanze 5,», e le coordinate .r, j,s. 



Siano 



£,{S, X, y, z)=o 



£4{*, X, y, s)=o 

 colali relazioni. 



Abbiamo dunque le sette equazioni 



(I) £.{i3,y,e)=o 



(a) £.{(3, y, £)=o 



(3) £'{y)y'+£,'{ey=o 



(LXXIV) (4.) £.'(y)y'+£.'ÌB)B'=o 



(5) (ye'—yU)x+{s—^a')ij—(y—^y')z=o 



(6) £,{S, X, ij, s)=o 



(7) -f i(«. *, !/, s)=o 



Dalle quali conosceremo tutte e cinque le funzioni <f » fo •?')?!)'?'« 

 che sono nelle trovate espressioni delle anulari. 



Dalle prime quattro delle equazioni (LXXIV) caveremo i va- 

 lori di 7, £, y', e' : Sostituiti questi valori nella quinta, avremo nella 

 trasformata una equazione che conterrà /3, x, /, z; la quale riso- 

 luta rispetto a /3 darà il valore di /3 in funzione ài x,y,z ; e que- 

 sta (47) sarà la funzione ^(Xjj, r) cercata. I valori di y,e che si 

 saranno ottenuti , sono in funzione della sola /3 , onde sostituito in 

 essi valori , quello ottenuto per /3, otterremo per y un valore tutto 

 Tom. FI. i8 



