sulle Superficie Anulari. i37 



(1) X. (i3. 7, £)=0 



(2) £. (/3, y, £)=o 



(3) Xi'(r)y'+i:,'(£)£'=o 



(4) Ì"A')')l''+^='(£)£'=o 



(5) [yi'-'y'e)x+[i-Pi')ij-{y-^y')z=Q 

 (LXXV) (6) Up,q,r)=o 



(7) ■f^(/'. ?• '•)=o 



delle quali la terza e quarta sono le derivale delle due prime ri- 

 spetto a /3 ; la quinta è la equazione del piano tangente alla curva 

 (Ielle due prime equazioni ; e le tre ultime emergono dalie sette 

 pi eadenti in conformità delle considerazioni falle ai N. 8, 9, io, 

 II, 44- ^ queste dieci equazioni ilelerminaiio le funzioni ?■ 9., i?>2, 

 93 , 94- 



Trattate le prime cinque delle (LXXV) , come le prime cin- 

 que delle (LXXIV) si otterrà 9,9i,9=: saranno i valori di/3, 7,£. 

 Nella ottava delle equazioni (LXXV) precedenti, ponendo per /3, 7, e 

 7', i' i valori che si saranno ottenuti dalle cinque prime, otterremo 

 nella trasformata una equazione tra p , rj , r, e le x, y, z. Risoluta 

 (|uesta trasformata colla sesta e settima simultaneamente, otterremo 

 i valori di p, q, r, tutti in funzione di x, /, z. Sostituiti questi va- 

 lori nelle due ultime , e sostituitivi anche quelli delle /3, 7, s, ot- 

 terremo immediatamente i valori di 5, * in funzione di .r^ r, 2 j e 

 questi saranno le funzioni 9-, 9i, (47). 



^i. Per ultimo siano 



I £,{13, y, £)=o 

 I X:(,3, 7, £)=o 



le equazioni della curva direttrice del cono direttore, il di cui ver- 

 tice h alla origine delle coordinate. E siano 



