14-4. Mossi 



A ciascuno dei radicali che entrano nelle funzioni ^ , <^', corrs- 

 peterebbe il doppio segno ; ma noi vi abbiam ritenuto il solo se- 

 gno superiore ; perciocché essi doppii segni voglion dire , come è 

 di fatto, che ad ogni ascissa individuata della direttrice comune del 

 cono direttore e della rigata determinatrice dell' anulare , corrispon- 

 dono due generatrici diverse di questa ; e che ad ogni valore asso- 

 luto dell'ascissa di essa medesima curva corrispondono due indivi- 

 duate ordinate , e perciò ad ogni valore assoluto deli' ascissa corri- 

 spondono quattro generatrici diverse; e tutti i valori diversi possibili 

 di esse ascisse ed ordinate , essendo abbracciati (46) nelle espres- 

 sioni generali notate innanzi , basta contemplare uno solo de' segni 

 di essi radicali , che gli altri sono implicita mente abbracciati nelle 

 medesime notate generali espressioni. Del radicale della funzione 94 

 si è ritenuto il solo segno positivo, per le ragioni dette al N. 14. 



74> Dalle funzioni q, , <qi, potremo conchiudere, che in questa 

 anulare particolare di che si tratta, la circonferenza mobile ha sem- 

 pre il suo centro nel vertice slesso del suo cono direttore , e che 

 il raggio di essa circonferenza mobile è costante ed è sempre uguale 

 al lato del cono medesimo ; perciocché essendone a 1' altezza , e (>■ 

 il raggio della base, esso Iato è lungo \/{a--{-5') i ed abbiamo tro~ 

 vato «=:'jji=\''(cr-}-4 ) , ed anche 3=cjj=o. 



II. 



^5. Per avere la equazione di quest' anulare particolare di 

 che si tratta , poniamo nella espressione (LIX) per <i, oj,, «?=, cjj, iji 

 le funzioni (LXXVll) eh' esse rapjiresentano ; ed in primo per ■s?, 

 poniamovi lo zero , e calcoliamovi il trinomio V("?'"l"^i°H"'-?2')- Ri- 

 sultando questo trinomio uguale a \/{à--^ò''') , cioè costante ed u- 

 guale a <j, , ed essendo ancora <?3=o , la espressione (LIX) si tra- 

 sforma nella 



o ciò che è lo stesso , 



(LXXVIll) (^'_9'+y._<f.=_|.-_9.=)p==o 



