ì b'o Ilossi 



perpendicolare ad un suo Iato ; debbe sempre stare sul piano della 

 circonferenza base del cono, ed essere ad essa tangente : e però non 

 mai può stendersi al di dentro di essa medesima base la rigata da 

 essa generata. 



E pertanto , da ciò che qui abbiam detto , ed anche dalla di- 

 scussione fatta nei due numeri precedenti , potremo conchiudere que- 

 sta notevolissima 



Proposizione. Le equazioni algebriche ordinarie possono essere 

 insujjficienli alla rappresentazione delle superficie quali sono geo- 

 metricamente generate ; e perchè esattamente le rappresentino , è 

 necessario tenere in considerazione, simultanea le funzioni gene- 

 ratrici di esse equazioni, 



IV. 



80. Per avere la equazione della rigala a generatrici parallele 

 a quelle del cono direttore , bisognerà porre le determinate funzioni 

 <?. ?u 92, ifj, (LXXVII) nella espressione (LXX) , che è indipen- 

 dente da ^1. Ed in primo ponendo per «Pj lo zero , essa si riduce 

 alla semplicissima 



{s?i— ^'?=)=o 



a causa di essere divisìbile (77) per P V('5'''+'?i*"t"'?'*)- 



Il porre immediatamente nell' ultima semplice espressione per 

 9i, <?2 immediatamente le funzioni (LXXVII) che rappresentano , 

 e determinale , ci trarrebbe in una formola in apparenza assai com- 

 plicata , a causa dei radicali contenuti in <?, . Per ottenere spedi- 

 tamente la più semplice formola in essa complicata espressione na- 

 scosta , ricordiamoci (73) che 9i , è la "y , quando nel suo valore 

 7=\/(i'-l-|S^) , poniamo la ip, che è il valore di P cavalo dalla e- 

 quazione 



Possiamo dunque sostituire nella espressione 

 ■s?,— 2/92=0 



