sulle Superficie anulari. iSi 



in vece (LXXVll) di <^^ il suo valore — a , ed invece di 9i , il 

 valore y, e tra la precedente , e la 



z\l(b^-^']->raij=o 



eliminare ^ : e sarà lo stesso che sostituire per <Pi la funzione es- 

 pressa innanzi (LXXVII). 



Posto nella prima il valore di VC^^' — P') cavato dalla seconda; 

 risoluta la prima così trasformata rispetto a /3 , e messo il valore 

 di /3 nulla seconda medesima elevala a quadrato ; ottenghiamo in 

 fine per la equazione della rigata a generatrici parallele a quelle del 

 cono direttore dell'anulare 



(LXXXI) a'(a^'+y-)=/5=s' ; 



che è la equazione di esso medesimo cono. E cosi doveva aspet- 

 tarsi , a causa di 93=:d=o , per l' anulare di che si tratta. 



E per ciò per una tale anulare , la curva di specie (63) è la 

 medesima curva base del cono direttore. 



8i. Similmente ponendo in tutte le espressioni trovate innanzi 

 le funzioni (LXXVll) determinate di sopra, otterremo le equazioni 

 di tutte le linee o superficie delle quali, nei quattro primi Articoli 

 di questo Capo , abbiamo dato le espressioni analitiche. E senza 

 fermarci ulteriormente intorno a ciò, conchiuderemo, che l'anulare 

 particolare qui contemplata (63): 



i.° è del gruppo a cono direttore retto ed a base circolare: 

 2." è del genere a curva circolare sul cono direttore : 

 3.° è della specie a curva circolare sulla rigata determina- 

 trice , concentrica alla curva di genere : 



4.° ed è della varietà a generatrici costanti , ossia a curva 

 parimenti circolare sulla rigata ad elementi paralleli a quelli del 

 cono direttore. 



Appartiene poi a quella famiglia per la quale la circonferenza 

 di specie ha raggio uguale alla circonferenza di genere , e la cir- 

 conferenza di varietà ha raggio zero. 



E d'altronde ha potuto osservarsi in questo esempio, come, in 

 conformità di ciò che abbiam detto in fine del N.° 'jo , nei casi 

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