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piatici possono, con industria ed avvedutezza, molto abbreviarsi i cal- 

 coli da farsi per la determinazione effettiva delle equazioni relative 

 ad anulari particolari. » 



ESEMPIO SECONDO. 



82. Si voglia ora determinare la equazione di quell' anulare 

 particolare di quinta classe , la quale mentre che sia del medesimo 

 gruppo , del medesimo genere e della medesima specie (81) di quella 

 contemplata nell'esempio precedente; anzi della medesima famiglia 

 di specie ; appartenga a quella varietà , per la quale la circonfe- 

 renza mobile , generatrice dell' anulare , sia di grandezza variabile; 

 ed il di cui raggio varii proporzionalmente all' ascissa x di ciascun 

 punto dell'anulare, per lo quale essa generatrice passa. 



Per questa anulare particolare , dovremo avvalerci del primo 

 dei tre processi indicati innanzi , cb' e quello del N. 68 ; percioc- 

 cbè qui i determinanti dell'anulare sono tutti esplicitamente dati. 



Ritenendo le denominazioni precedenti (73) , la equazione del 

 cono direttore è 



e la equazione della rigata determinalrice (79) è 



E la relazione indicata colla sesta delle equazioni (LXXIV) è 3=o; 

 e l'altra indicata colla equazione settima di esse è «=tojc , nella 

 quale wi è il rapporto del raggio della circonferenza dell'anulare che 

 passa per un suo individuato punto, all'ascissa x di' esso mede- 

 simo punto. 



Dunque le equazioni (LXXIV) , saranno sostituite dalle 



e= — a 

 l3+yy'=o 



«'=0 



.5=0 



