sulle Superficie Anulari. 1^7 



Vediamo di qual natura sia una tale curva ; epperò deternii- 

 uiaiuo la equazione della curva dei centri dell' anulare particolare 

 di che si tratta. 



85. Per ottenere le equazioni della curva dei centri nell' anu- 

 lare particolare , di cui qui trattiamo , non ci serviremo delle 

 (LXXII) ; perciocché qui è 93=0. Però (Ql\) ci serviremo in vece 

 della (LXX) e della (LXXI). 



La jirima a causa di <?3=o si riduce in primo alla 



(9.=— ?=2')V('?'+?.'+'?^')-P=o 



E per essere qui le funzioni 9,9, ,92, (LXXXII) , identiche alle 

 (LXXVII) , ci troveremo nel caso del N.° 80. Onde ottenghiamo 

 in primo 



(LXXXIV) a'(^=+,y')=«'-s' 



E però la curva dei centri sta sul cono direttore medesimo : 

 e così debb' essere , per essere qui la distanza J=9j=cero* 



Per accomodare la (LXXI) alla superficie particolare di che 

 si tratta , calcoliamoci in primo i polinomii 



('■0+-t)>(Kr)'+''©> 



e tenendo presente che <i):'=o, e 9,9,'=— 99'. Otterremo pel primo 

 9/(9'+'?'.'+'?'>°) , e pel secondo lo zero. Onde poi la espressione 

 (LXXI) si riduce alla 



9,9=-(9.— 5)V(<?'+?,=+'?=')=o- 



Posto in questa , per 9>9<. 9 = ,9i, le funzioni (LXXXII) ch'esse 

 sono delle x, j, z. Ottenghiamo 



(LXX XV) amx=[z-\-a)\J{a--\-b% 



Equazione di un piano. 



La curva dei centri dunque dell' anulare di che si tratta , è 

 tlata dalle equazioni 



a7nx=s[z-\-a) \'(«'4-^'). 



