sulle Superficie anulari. i5i 



(LXXXVIII) 9 =-^ . |/^^!±^Ì9£^^ 



a' r a' — Oi' 



Onde poi nt-lle espressioni gcneralissime trovate nei quattro jiriini 

 articoli di questo capo , posto prima p<T 93 'o ^ero , e dopo per 

 ■•l'i <s?i> i?a > 'i^ funzioni che si ottengono iu jt, j, z dalla risoluzione 

 delle tre ullinie equazioni (LXXXVII), e per 9, la trovala funzione 

 (LXXXVIII) , si avranno le equazioiii dell' anulare particolare di 

 che si tratta , della sua caratteristica , della sua inviluppala ec. Ma 

 non procederemo oltre. 



88. Classifichiamo invece Y anulare della quale abbiamo data 

 la generazione. 



Determiniamo perciò la curva di genere (G3) ; cioè la curva 

 che sarebbe direttrice comune del cono diretlore, e della rigata de- 

 terminatrice. Epperò eliminiamo addirittura la /S tra le (LXXXVIV 

 Le equazioni della curva di genere risultano 



i a' 1^60' 

 (LXXXIX) j a'f^bifi—ty 



Delle qugli Ma prima , che è quella della sua proiezione sui 

 piano coordinato jz , è la equazione di una parabola di parametro 

 uguale al quadrato dell' altezza del cono diviso per lo raggio della 

 sua base. 



Se dunque sul piano menato per 1' asse del cono direttore e 

 jierpendicolare al piano di esso medesimo asse e della retta data di- 

 rettrice della rigata determinatrice, intendiamo descritta una parabola 

 col vertice nel vertice del cono, e di parametro il quadrato dell'al- 

 tezza del cono , diviso pel raggio della sua base, e su di una tale 

 parabola eretto un cilindro retto , la intersezione di questo cilindro 

 col cono sarà la curva di genere : la circonferenza dell' anulare in 

 ogni sua posizione avrà un punto comune con una tale curva ; e 

 la distanza di ciascun suo punto dal vertice del cono, sarà il raggio 

 variabde della circonferenza mobile: distanza che corrispondeutetaen.te 



