sulle Superficie /anulari. lyi 



altre anulari particolari pur sferoidi che , le quali non hanno punto 

 i centri delle loro circouferenze mobili nel vertice medesimo del 

 cono direttore, anzi li hanno fuori di esso; e le quali possono 

 essere zone di più vaste superficie : ed anche possono esservene 

 di altra tribù di anulari di quinta classe diversa da sferoidiche , e 

 le quali pure sono parti o zone di altra superficie più vasta , che 

 in essa zona ha proprietà comuni a tutti gli altri suoi punti , ed 

 alcuna a questi non comune , e che appartiene ai punti di essa zona 

 soltanto. Ciò mostreremo ; e così chiuderemo questo capo. 



102, Siano in primo tali le forme delle funzioni 9,91, ?j , da 

 fare risultare zero i polinomii che nella (LIX) moltiplicano q,. A- 

 vranno luogo tra esse funzioni le tre relazioni 





Effettuiamovi le derivate , e le riduzioni. Diverranno 



(<?,'+<?=')<?' =9 (f.f.'+'jVQ) 

 (CI) (<?=-}-9a=).S.,'=9,(W' +'?='?=') 



(r +'?,')9= — 9=( 9<?' +?.<?.') 



nelle quali le funzioni sono separabili. Onde integratele per loga- 

 ritmi ; e quindi tornato dai logaritmi ai numeri , ottenghiamo 



2^9 =9,^4-92" 



2B9, =9= -}-9a' 

 2C9:=9' -j-9,'' 



nelle quali A^B^C sono tre costanti arbitrarie. 



Queste tre equazioni sommate danno in fine la relazione 



(CU) <p=4-^,=_|.jjj=_^^4,^^,_^C9= 



