lya Rossi 



Onde (47) dovrà essere ancora 



Ed appuriamo che , onde i polinomii che moltiplicano la (^, nel 

 primo membro della (LIX) diventino zero , la curva di genere del- 

 l' anulare (3, 44» 62) debb'cPfer tale, che la distanza di ciascun 

 suo punto dal vertice del suo cono direttore sia sempre eguale alla 

 somma dei prodotti di ciascuna coordinata di esso medesimo punto 

 per una costante arbitraria : od anche per una funzione arbitraria 

 se le derivate '^CI) ammettessero primitive singolari. 



E pertanto la espressione analitica di quella tribù di anulari di 

 quinta classe , di cui le curve di genere hanno tutti i punti distanti 

 dal vertice del cono per la somma dei prodotti di ciascuna coordi- 

 dinata di un suo medesimo punto per una costante arbitraria , è la 



(CHI) 



r (2(1— <p)9-|-2(y— '?.)flj.-|-2(3— ^a~9.)9,+ I 



E questa espressione dando luogo alla solita relazione di con- 

 dizione (99) p=o , che mostra, qual debba essere l'indole delle 

 funzioni 1^,01,(5)2, o delle relazioni tra le variabili di cui esse sono 

 funzioni , potremo conchiudere, come abbiamo enunciato (loi), po- 

 tere le anulari di questa tribù essere parti di superficie più vaste , 

 aventi proprietà comuni con esse : e le equazioni delle quali super- 

 ficie più vaste sono date dall' altro fattore della espressione di sopra 

 (CHI) della superficie. 



io3. Per un esempio di anulari di questa tribù, vogliasene una 

 del medesimo gruppo di quelle considerate nei tre primi esempii 

 riportati innanzi ; cioè a cono direttore retto a base circolare. Le 

 due prime delle equazioni (LXXV), che sono quelle della direttrice 

 comune del cono direttore , e della rigata determinatrice (70) , sa- 

 ranno le due 



nelle quali /, /», n potranno anche essere zero. 



