sulle Superficie Anulari. 178 



E se trattandosi di anulari della medesima tribù , ma di altro 

 gruppo delle contemplate innanzi , si couoscessero per qualunque 

 mezzo esplicitamente due delle funzioni if, fi , <?3 , che entrano nella 

 composizione della espressione (CHI) dell'anulare, la terza si avrebbe 

 dalla (CU). Così supponiamo che fossero state conosciute esplicita- 

 mente le <?> ?! ; e che fosse <i=mx , e <ii=ny , essendo /w, n , dei 

 semplici rapporti. Dovrebbe essere 



^2=5 C+\J^C--\-mx[ji — Tnx)-\-ny{B — mj) 



Date poi le if, ?, esplicitamente , od anche le «f, , «fi , potreb- 

 bonsi sempre determinare i determinanti geometrici dell' anulare 

 particolare della tribù di che si tratta, per la quale le i^, <?,, <?,,<?! 

 sarebbero le date funzioni, o la 92 quella dipendente da <{>, 9, nel 

 modo suddetto. 



Posto 



e trattate queste simultaneamente colla (LXI) 



Kiy=+Kf)'^+'(f)'-" 



per modo da eliminarne x.,j,z , otterremo una sola equazione 

 SJDza j:, /, e z , che insieme colla 



darebbero la curva di genere dell' anulare , e questa sarebbe la di- 

 rettrice del cono direttore. La (LXVIl) , per la sostituzione di 

 ?i9i'9=>"P3 darebbe la rigata determinatrice ; ed essa colla (LXX), 

 od anche colla (LXIV) dopo sostituitevi le 9 , 91 , 9. darebbero la 

 curva di specie , o ciò che è lo stesso la linea di contatto dell' a- 

 nulare colla rigata determinatrice ; e sostituito non solo le a^, <?,, 9^, 

 ma ancora la 9i nella (LXXI) si avrebbe la rigata ad elementi pa. 

 rHileli a quelli della determinatrice, ed essa colla già calcolata (LXX) 

 darebbero la curva di varietà, ossia la curva dei centri dell'anulare. 



