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IV. 



104. Perchè s' abbia la tribù di anulari della espressione (CHI), 

 è d'uopo che 1?, «pi,?^, abbiano il legame espresso (102) dalia re- 

 lazione (GII) 



Ma le 9; , e <?>4 possono essere qualunque. 

 Possiamo supporre dunque che fosse 



E supponiamo che così sia di fatto. La (CHI) diventeià 

 (CIV) a;'4-/+3^=9,=— ^5= 



e restando ferma la relazione di condizione p=o. 



E però, come enunciammo (loi), senza che i centri della cir- 

 conferenza mobile generatrice dell' aQulare stiano nel vertice del suo 

 cono direttore , ( lo che richiederebbe uj3=o ) la superficie generata 

 da essa circonfereuza mobile , può appartenere ad una sferoide di 



raggio variabile \/(94* — i^j* ; e potrebbe appartenere ancora ad una 

 sfera , quando fosse Ci^' — <ljs* , ossia cj'+sji^-f-fija^ — uj^a una quantità 

 costante. 



io5. Pertanto conchiuderemo che 1' anulure di quinta classe 

 appartiene ad una sferoide, sempre che sia ad un tempo (99, 100) 



'P-i=V(?'+9:'+<P:'')ì e <P3=0 



od invece (io4) 



?i='V'(<?''+?.'+?^°) . e 9=+9,»-f-9a=s=^9-f-B9,-f-C9.. 

 L' anulare di quinta classe dunque può appartenere ad una sferoide 

 quando la circonferenza mobile che è sua generatrice ha raggio in 

 ogni posizione uguale alla distanza del corrispondente punto della 

 curva di genere dal vertice del cono ; e vi apparterrà di fatto , 

 quando inoltre ha luogo 



93=bo , oppnre (i}'-|-9/-f9a'=^<?+59,-f-C9j. 



