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e qualunque sia la 9 , debbe risaltare non solo tangente al cono di- 

 rettore di essa medesima anulare , ma debbe ancora essere perpen- 

 dicolare al suo lato che passa pel punto di contatto (106). 



Ma abbiamo già trovate (4, io) per equazioni di una retta che 

 tocca il cono direttore , e che è normale a quel suo lato che pass» 

 pel punto del contatto , le due (L) 



(J/-//>+(/-/?/;').y-(/-/3/>=o 



nelle quali 7- , "^ , ® , sono le coordinate del punto di contatto , 



e /3,y,y7 le coordinate di quel punto della curva direttrice del 

 cono al quale si appoggia quel suo lato che passa pel punto di con- 

 tatto delle dette coordinate. 



Dunque la curva delle equazioni ( CV ) apparterrà realmente , 

 secondo la ipotesi , alla linea di regresso della determinitrice svilup- 

 pabile , quRndo le forme delle funzioni JR, F, che le determinano , 

 sieno tali da far essere le equazioni (CVI) della retta ad essa linea 

 tangente equivalenti alle due ultime (L) scritte equazioni. 



Ora per determinare le forme effettive delle funzioni F , F, ■, 

 per modo che soddisfacciano alla enunciata condizione, determiniamo 

 le projezioni della retta espressa dalle (L) rispettivamente sui piani 

 coordinati xjr, xz. Sono le equazioni di tali projezioni le due. 



(CVIl) 



«+ 





((/-/3/')/+(/-/?/;')/) M{/-Pf')f+if-^/.u) 



nelle quali , al solito D sta per V(/S^"f:/*"h/i^)- Ed è manifesto die 

 se le (CVI) , ossia le due 



,j—F'.x—{F—F.d)=Q 



iy—F'.x—{F—P. 

 (CVIII) \ 



{z-f;.x-{f,-f;.' 



