sulle Superficie Anulari. 179 



fossero identiche alle (CVII), esse medesime (CVI) equivarrebbero 

 alle (L). 



Determiniamo dunque così le forme delle F, F, , da risultare 

 le (CVIII) identiche alle (CVII). Ora perchè ciò abbia luogo , è 

 necessario , come è manifesto, che esistano simultaneamenle le quat- 

 tro equazioni , 



(CIX) 



E le due prime di queste danno immediatamente 

 (CX) 



ove le derivate sono prese rispetto a qualunque variabile ; e nelle 

 quali K, K, sono costanti arbitrarie. 



Le (CX) dunque danno le forme effettive delle funzioni F^F,, 

 perchè le (CV) sieno le equazioni della linea di regresso della ri- 

 gata sviluppabile , delerminalrice dell'anulare di sesta classe. 



Dalle (CX) si vede ancora , ciò che abbiamo già conchiuso al 

 N.° 106 ; cioè che la linea direttrice della rigata determinalrice 

 non può essere qualunque ; e vedcsi inoltre come essa dipenda dalle 

 forme delle altre funzioni f, f, , date dalle equazioni (1) 



della curva direttrice del cono direttore (3). 



109. Le (CX) ci palesano manifestamente, che le ordinate i^,/^, 

 di un' individuato punto del lalo di regresso o direttrice della rigala 

 determinalrice dipendano in sostanza dalle funzioni/, f delia /3 , 

 e però dal valore individuato di questa medesima p. 



