i8o Rossi 



Sia dunque /3 un'ascissa sull'asse coordinato delle x: e potremo 

 supporre esser questa un'ascissa comune alla curva direltiice del 

 cono direttore , data dalle equazioni (1) ; ed alla linea di regresso, 

 o curva direttrice della rigata detertninatrice di un' anulare di sesta 

 classe , le coordinate della quale corrispondenti a quella ascissa /3 , 

 saranno le F^ F, date dalle (CX). 



Per un' anulare qualunque di Sesta Classe dunque , se 



y=f{x) 



z=fSx) 



sono le equazioni della curva direttrice del suo cono direttore, quelle 

 (Iella curva direttrice della sua rigata determinatrice , clie n' è in- 

 sieme sua linea di regresso , saranno le due 



if{x)-xf'{x))x+{f{x)f;(x)-fia-)r{x))f,(x) 



'="-/ 



--/ 



(/(^)-^/'W)/(^)+{/.W-^//(^))/W 



(CXI) 



{n ^)-'^fx^)>-{f{-)m^)-f-sx)f{x))f{x) 



(/W-^/'{-^j)/(*j+(/(^i-^//W)/.W 



Dalle quali equazioni discende il seguente 



Teorema. Per tutte le immaginabili anulari di Sesta Classe^ 

 che ammettono un medesimo cono direnare , potranno esservi in- 

 Jìnite rigate determinatrici diverse; ma delle quali tutte le coor- 

 dinate di un medesimo nome delle loro linee di regresso , corri- 

 spondenti ad una medesima ascissa , differiranno tra loro per 

 quantità costanti. 



no. Da quelle equazioni , delle (CIX) , nelle quali è conte- 

 nuta la ai , eliminiamone la 6 visibile , e risolviamo per rispetto a 

 a> la equazione risultante. Otlenghiamo 



fiif-Pf')fMf-Pf')f){PF.'-F.F') 



{if-mF.'-{f-Pf!)F)D' 



od anche più semplicemente , ponendo per F', F'^ , nel denomina- 

 tore , i loro valori espressi nelle prime due (CIX) , 



