igo Rossi 



uon può sempre avvenire , per qualunque curva arbitrariamente as- 

 sunta a direttrice comune del cono direttore , e della rigata deter- 

 miuatrice dell' anulare. 



Dunque nella espressione generale delle anulari di Quinta Classe 

 le sei funzioni arbitrarie possono ridursi a quattro, perchè può sem- 

 pre assumersi una curva qualunque arbitraria a direttrice comune 

 del cono direttore e della rigata determinatrice ; ma nella espressio- 

 ue delle anulari di Sesta Classe le sei quantità arbitrarie , che essa 

 comprende, non possono punto ridursi a numero minore, perchè non 

 può assumersi una curva qualunque arbitraria a direttrice comune 

 del cono direttore e della rigat;i determinatrice. 



iig. Ma comunque nella espressione generale delle anulari di 

 Sesta Classe , non possono punto ridursi a minor numero le sei 

 quantità arbitrarie eh' essa comprende , pure potrebbe stare che in 

 essa una delle quattro funzioni arbitrarie si riducesse ad essere in- 

 vece una costante ; onde in un tal caso delle sei quantità arbitrarie, 

 tre sarebbero funzioni delle coordinate , e le altre tre no , ma co- 

 stanti arbitrarie. 



Difatti esista il cono direttore dell' anulare , di direttrice delle 

 equazioni 



Potremo tagliare esso cono con un piano , e potrà questo essere pa- 

 rallelo , per esempio , al piano xy. E chiaro clie potremmo assu- 

 mere la curva del taglio a curva direttrice del cono medesimo. E 

 se così avessimo fatto fin da principio , avremmo potuto assumere 

 per equazioni della direttrice di esso cono le 



\z=a. 



E quindi la /(|S)s5=/'((;j (a;,y, s))=(!j, sarebbe parimenti restata una 

 funzione di x, y, z; ma non così la f,{^}=:a , che sarebbe restata 

 uguale alla quantità a , costante bensì , ma arbitraria. 



Potremmo dunque nella (CXIX) porre uguale zero le derivate 

 di una delle iJ?! > <?a , od anche della 9. Ma ciò non faremo in 



