sulle Stiperjìeie anulari. 199 



miiiafrice non dipendono punto ne da 93 , né da c}, , ma solo dalle 

 funzioni <?, 9, , i^j e dalle costanti K, K, , ne conseguita che date esse 

 superficie , il giuppo ed il geuci'e cui appartiene l'anulare restau 

 dell'ini ina li ; ma non mai la specie e la varietà , le quali , come 

 abbiam veduto ( tao) dipendono risjìettivameiite dalle l'orme delle 

 funzioni ^, , <t . 



Intanto se paragoneremo la (LXVil) coll'ultima trovata(CXXlV), 

 che sono rispettivamente le espressioni della rigata determinatrice di 

 un' anulare generale di quinta classe e di una di sesta classe , ci 

 avvedremo ch'esse espressioni differiscono in questo massimamente; 

 cioè che nella prima , la j' , e la 2 , visibili moltiplicano 1' unità , 



laddove nella seconda moltiplicano la quantità <?, a (—j(?'+"?i"+'?"')5 



e parimenti le 1?,,?^ che nella prima sono semplicemente sottraile dalla 



r, 2, nella seconda sono prima moltiplicale per f 9, 3(_\ -^5p.3i \ j2p; 



e vedesi inoltre che entrambe hanno il fattore p. Onde le condizioni 

 comprese (gg) nella relazione p=o , competono iu generale sì alle 

 determinatrici delle anulari di quinta classe che a quelle di sesta. 

 Ed è da osservare inoltre che la espressione (CXXIV) contenendo 

 la 2 che non è contenuta nella (LXVIl) avvi quest' altra essenzia- 

 lissima differenza tra la composizione di esse medesime espressioni: 

 cioè che quella della determinatrice delle anulari di quinta classe si 

 compone con due sole quantità arbitrarie , che sono le 9, » <!?a , e 

 quella della determinatrice delle anulari di sesta classe, si compone 

 invece con quattro arbitrarie , che sono le 15, , <{'a , e le A', K, . 



136. Sia ora ^.tang. t=2'' . Sarà s=:o, c= — i. E dati questi 

 Valori particolari alle s e e della espressione (CXXIII) ne otterre- 

 mo quella della inviluppata rigata particolare , le di cui generatrici 

 SODO parallele a quelle della determinatrice. Fatta la sostituzione, li- 

 berata da' fratti la equazione , riuniti i termini che moltiplicano 

 V(?'+'Pi'+'?^') ) e fatte le riduzioni , risulta 



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