sulle Superficie anulari. 201 



ABTICOLO IV. 



Có^ttii'xoM Setta JVì^ata a GeMetattici ll^otmafi cioiJcuHa a 

 ciascuna Si t]ueWo 'ietta, ùvvifuujsata aW auufate jeii«ta(e 8» 

 SeJtot £){a4Je. 



I. 



127. Per determinare questa espressione, ricorriamo ad una qua- 

 lunque delle (XLIV) , che sono (36) quelle di una individuata retta 

 della rigata a generatrici normali a quelle della inviluppata di un'a- 

 nulare qualunque di quelle a cono direttore ; ed accomodiamola a 

 rappresentare esclusivamente una individuata retta della rigata a ge- 

 neratrici normali a quelle della inviluppala ad un' anulare di sesta 

 classe; la qual cosa possiamo speditamente fare ponendovi per A il 

 suo valore (CXVI) , che è quello che gli compete (ii3) , quando 

 trattasi di anulari di sesta classe. 



Fatta la sostituzione , otterrehbesi la espressione di una indi- 

 viduala retta della rigata di che si tratta per le anulari di sesta 

 classe ; ed abbracceremo tutte le rette di essa rigata , ovvero avre- 

 mo essa medesima rigata rappresentata , quando ne avremo elimi- 

 nata la /3 in conformità del detto al N.° ii5. Quando vi porremo 

 cioè per /3 la «^ (x, y, z) , e ad un tempo terremo conto di ciò (47) 

 che quando /3=<9(x, j, z), è ancora /(/3)=<?,(a?,y,s),/,(/3)=(?3(a;,y,i). 



Dunque nella seconda delle equazioni ( XLIV ) sostituiamo ili 

 primo per A il suo valore ( CXVI ) , quindi moltiplichiamone le 

 quantità funzionanti da numeratore e denominatore nel primo mem- 

 bro per ^^^Jf,'—f'f,) ; in terzo luogo generalizziamo le derivate ; 

 ed infine per j2,f,f,, Il,S, S, a, poniamovi al solito <j,i^„9::,p,2,i9j,<?4, 

 e per D il radicale V('?'+'?.''+'?^'')- Ottenghiamo , dopo tutte co- 

 sifiatte operazioni , 



