sulle Superficie anulari. 2o3 



una sola e medesima rigata ad elementi paralleli a quelli del loro 

 comune cono direttore. 



E poiché , onde una tal superficie resti determinata è neces- 

 sario siano determinate le forme delie funzioni tutte eli' entrano nellu 

 sua composizione, e perciò la i?s , ne segue che dnta di natura que- 

 sta rigata , resta determinato non solo il gruppo dell'anulare di se- 

 sta classe , ma eziandio ne resta determinata la specie, e non però 

 la varietà. 



i"9. È veramente importante il far paragone tra la (CX.XVII) 

 rappresentante la rigata ad elementi paralleli a quelli del cono di- 

 rettore dtir anulare generale di sesta classe , e la (LXX) che rap- 

 presenta (6i) la rigata ad elementi paralleli a quelli del cono di- 

 rettore dell' anulare generale di quinta classe, 



E evidente che queste due espressioni generalissirae si compon- 

 gono in un modo del tutto identico colli' funzioni «j, <q,, <?= e <?3, le 

 quali in entrambe rappresentano le prime tre la natura del cono 

 direttore , e la quarta la legge del variare delle distanze del centro 

 di ciascuna circonferenza dell' anulare da quel lato del cono suo di- 

 rettore che giace sul piano di essa. Dunque se per la data genesi 

 di due anulari 1' una di quinta classe , e 1' altra di sesta classe , 

 quesi' ultima legge è la stessa per entrambe ; ed entrambe abbiano 

 il cono direttore di egual natura , entrambe avranno la rigata di 

 che si tratta pure di egual natura. Dunque il 



Teorema. .S'è intorno ad un medesimo cono direttore stieno 

 quante anulari diverse di Quinta e Sesta Classe sì vogliano , ed 

 anche comunque diverse di genere o di varietà , purché tutte ap- 

 partengano a famiglie di specie tutte di un solo e medesimo sti- 

 pite , avranno esse anulari allogati i centri di tutte le circonfe- 

 renze generatrici loro , su di una sola e medesima rigata ad e- 

 lementi paralleli a quelli del comune loro cono direttore ; e la 

 quale è normale ad un tempo alle diverse inviluppate rigate de- 

 terminatrici di tutte esse. 



i3o. Che se nella (CXXVI) facciamo .(^.tan.T=ii , la rigtta 

 a generatrici normali a quelli della inviluppata di un'anulare di sj 

 Sia classe , avrà ad un tempo tutte le sue generatrici normali eia- 



