su^Iè Superfìcie Anulari. 2o5 



altre. Or possiamo osservare , come per le anulari di quinta classe 

 (63) , che le forme delle (CXXIV) , (CXXV) , (CXXVIII) , a- 

 naiogamente differiscono tra loro , pel modo come v' è contenuta la 

 ^4. Nella (CXXIV) manca la 9i , e con essa il secondo membro; 

 nella (CXXVIII) nel secondo membro è <?i ripetuta una volta ; e 

 nella (CXXV) nel secondo membro la «f^ v' è ripetuta due volte. 

 11 primo membro della (CXXV) , e quello della (CXXVIII) di- 

 visi ciascuno rispettivamente per tutto ciò che moltiplica 2i?i nella 

 prima , e 9^ nella seconda, esprime in sostanza la distanza che ser- 

 bano tra loro le rette , su di uno stesso piano, delle tre superficie 

 rigate di che si tratta , dalla determinatrice dell' anulare : ed è 

 chiaro che per la prima è zerx) una tal distanza , per la seconda 

 è 2<)?i , per la terza è 9i. 



È inutile poi l' osservare , che l' ultima trovata espressione 

 (CXXVIII) differisce dall' analoga (LXXI) relativa alle anulari di 

 quinta classe, come abbiam fatto osservare (126) differire tra loro 

 le (CXXV) , (LXVIII). 



HL 



i3i. Dopo il fin qui detto in ordine a certe inviluppale par- 

 ticolari , delle anulari di sesta classe , ed a certe particolari rigate 

 a generatrici normali ciascuna a ciascuna di quelle delle inviluppate; 

 è facile il dedurne la classificazione geometrica delle anulari di se- 

 sta classe, equivalente a quella fattane algebrica al N.° 120. 



Poiché abbiamo dimostralo che date le forme delle funzioni 9i, tf^, 

 ne viene determinata quella della «^(ii^), e che date le 9 1 i?! ' "?« 

 resta determinato' il cono direttore , ne alcun' altra delle rigate con- 

 templale innanzi , conchiudererao 



i.° Che le anulari di sesta classe sono di tanti gruppi , per 

 quanto diverso di natura può essere un cono comunque irau^agiua- 

 bde nello spazio : e che sono di un medesimo gruppo tutte quelle 

 che ammettono coni direttori di ugual natura. 



Poiché abbiam dimostrato (i25) , che date non solo le forme 

 delle funzioni 9, 4;, , c^^: , ma ancora la S , ossia le K, A'i resta de- 



