212 Bossi 



{y-j3y')y+ÌE-l3s'ìe { ' J (7-^y'j7+(£-/35')£ ) 



(7-/3yjr+( £-/?£';£ \ J ir-/3yjr+(£— /3£')£ } 



Per le cose dette al N.° ii , colle precedenti equazioni esiste 

 r altra 



(CXXXV) {yé-^'é)p-\-[^-?'c')q—{y-^y'y=o 



la quale esprime che ciascun punto della curva dei centri, di equa- 

 zioni (CXXXIII), sono sul medesimo piano tangente sulla curva di 

 equazioni (CXXXII). 



Ed abbiamo colle relazioni (CXXXII), (CXXXIII), (CXXXIV), 

 e (CXXXV) , le altre (CXXX) , (CXXXI) scritte al N.° i34. 

 Da queste ultime e dalie (CXXXII) caveremo P, y, £, 7'i s' in fun- 

 zione di x^y^z 1 come nel citato numero è detto. Sostituiti questi 

 valori di /3, y, £, y, £', (che si saranno così ottenuti) nella (CXXXV), 

 e risoluta questa simultaneamente colle (CXXXIII) rispetto a p,i2,r, 

 otterremo queste tre quantità in funzione di x, j-, z. Onde poi so- 

 stituiti cotesti valori che si saranno ottenuti per /j, ^, r nelle prece- 

 denti espressioni (CXXXIV) di 5 ed « ; e sostituitivi ancora gli ot- 

 tenuti valori per /3, y, £ , risulteranno esse 3, * espresse ia funzione 

 di cc^y^ z. E la funzione ottenuta per S sarà la chiesta e^i ; e l'al- 

 tra ottenuta per a sarà la <?i. 



i3g. Per determinare in fine le costanti K, K^ siano a, è, e le 

 coordinate di un punto per lo quale si voglia passi la rigata deter- 

 minatrice : siano cioè a, 6, e le coordinate di posizione della rigata 

 determinatrice. 



Nella (CXXIV) , che è la espressione della rigata determina- 

 trice (i25), per <?, <;?ij ?2i <?3, <J4 si sostituiscano le determinate fun- 

 zioni che esse sono delle x^y, z ; e dalla equazione risultante, e dal- 

 l' altra di un piano tangente al cono direttore che passa pel dato 

 punto delle coordinate a, è, e, si determinino le equazioni della retta 

 della rigala che passa per esso medesimo punto. Queste equazioni 

 conterranno oltre alle a, è, e ancora le x, /, ^ e le K, A', : ed è 



