sulle Superficie /anulari. 2i3 



noto che poste in esse equazioni invece di x^ j, z le a, b, e deb- 

 bono esse verificarsi. Vi si pongano dunque di fatto invece di ,r,^,; 

 le a, b, e, e si risolvano quindi rispetto a K, A', . I valori che se ne 

 otterranno per queste , saranno i valori particolari delle costanti ar- 

 bitrarie A', A', , corrispondenti al dato determinante di posizione della 

 rigata di genere dell' anulare , ossia corrispondenti all' assunta posi- 

 zione della sua rigata sviluppabile determinatrice. 



Ecco dunque, come dati implicitamente i determinanti di un'a- 

 nulare particolare di sesta classe , possono determinarsi le funzioni 

 9> i^i) <?3, «j3 , fl?i ; ed eziandio le costanti arbitrarie K, K, . 



IV. 



i4o. E pertanto determinate nel modo espresso nei numeri pre- 

 cedenti le forme particolari delle funzioni <?, q^ 9=, fj, <?i , ed i va- 

 lori particolari delle costanti K, K, ; dati che sieno , od esplicita- 

 mente , od implicitamente i determinanti arbitrari! di un'anulare 

 particolare di sesta classe ; cioè il suo cono direttore , la posizione 

 della sua rigata determinatrice , e le leggi del variare delle distanze 

 del centro della circonferenza mobile che genera la superficie dal 

 Iato di esso cono e dalla retta della determinatrice , le quali sono 

 sul piano di essa circonferenza iu ogni sua posizione, si determinerà 

 la equazione di essa anulare particolare sostituendo le determinate 

 forme delle dette funzioni nella espressione (CXIX) , ed anche so- 

 stituendovi i particolari determinati valori delle A", A, . E parimen- 

 ti, facendo analoghe sostituzioni nelle (CXIX) e (CXX), (CXXIII), 

 (CXXVI), si otterranno rispettivamente le equazioni della caratteri- 

 stica di essa medesima anulare particolare , della sua inviluppata , 

 e della rigata a questa normale. Ed otterrà nnosi parimenti le equa- 

 zioni di tutte le altre linee o superficie , delle quaU nei quattro pa- 

 ragrafi precedenti si sono determinate le generalissime espressioni 

 analitiche. 



