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e postovi per (3 la .r, e quindi caleolatene le derivale, ottenghiamo 

 per li valori delle f{x),f,{x),f'{x), f,'{x) contenute nelle (CXIII) 



(CXXXVl) 



Sostituiamo questi valori particolari delle /■>/,■,& delle loro 

 derivate f, /,' nella (CXIII) : e cominciamo perciò a calcolare il bi- 

 nomio (CXIV) indicato cou S{x') nella (CXIII) ; e per procedere 

 speditamente e con ordine, cominciamo a fare //(a-) uguale a zero 

 nei suoi fattori fuori le parentesi , li quali sono il primo la quan- 

 tità stessa messa sotto il secondo integrale ed il secondo la stessa 

 quantità posta sotto il primo integrale. Fatto //(a^)=o, essi fattore 

 diventano rispettivamente 



if{x)-xr(x))x-Mxmx) ^ {x+f{x)f'{x))f,{x) 

 (/(*)-^/'w )/(^)+/w= ' (/(^•)-^/V))/(^)+/(^r 



e posto in questi per f,ft ,f' i valori di sopra ; il prima fattore ,. 

 dopo tutte le riduzioni , diventerà 



, ed il secondo diveoterà zero. 



y/à^ — x" 

 Onde poi risulta senza uopo d' integrazioni 



S{x)= , 



^ ' Slb' — x' 



Calcolato il binomio ( CXIV ) , ossia la S{x) , facciamo nelle 

 (CXIII) prima //(jc)=o , e quindi sostituiamovi per f,/,^/', ed 

 anche per .J, i valori rispettivi scritti qui sopra. Ottenghiamo, dopo 

 le riduzioni , le due equazioni semplicissime 



A', 



(CXXXVII) 



3^- ^ VW-^'l 



z=K, 



le quali delle due costanti arbitrarie K, Ki non comprendono che la 

 seconda soltanto. Onde là sola K, possiamo determinare. Né occorre 



