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ossia la curva direttrice comune perchè l'anulare potesse essere di sesta 

 classe. Se risultasse una sezione qualunque normale all'asse del con» 

 per equazione di questa curva , l' anulare della equazione (XCIi) in 

 quell'esempio contemplala sarebbe di sesta classe; se nò la è di quinta. 

 E tutte queste cose mostrano la meravigliosa armonia eh' esiste 

 tra tutte le verità o fatti geometrici nel Capo precedente investi- 

 gati , e quelli nel presente Capo Terzo esaminati. 



III. 



147. Noi non ci arresteremo ulteriormente sulle anulari di se- 

 sta classe. E molto meno sull'esempio dell'anulare particolare di 

 che ci siamo occupati ; perocché , dopo il fin qui detto , è mani- 

 festo che questa è la medesima contemplata nell'Esempio Primo del- 

 l' Articolo Sesto del Capo jirecedenle. Potrà non pertanto anche più 

 illustrare ciò che in quell' esempio dicemmo, la determinazione del 

 lato di regresso della rigata determinatrice dell'anulare paiticolare di 

 che si tratta , del quale lato di regresso le equazioni od espressioni 

 generalissime sono le due (CXI). E per lo appunto colla determina- 

 zione di tali equazioni particolari chiuderemo questo Capo Terzo. 



Nelle (CXI) poniamo in primo per la costante K, il suo valore 

 particolare innanzi determinato — a ; e sop[)rimiamovi la li, che per 

 V anulare particolare di che si tratta non debbe esistere. Ottenghiamo 



(/(-f)-^/'W)-^+(/(^)/V)-/W/'(^-))/f^) 

 5,=— - 





(/W-^/V))/(-^)+(/.(^)-^//(^})/(*) 

 (/.W-^/.'(^))^-(/W/'(-^)-/(^)/'(-^;)/M 



(/W-^/'W)/W+(/.(^)-*/.'(^))/.W 



In queste due equazioni poniamo per f{x),f,{x), f'(x),f/{x) , i loro 

 valori (CXXXVI) determinati innanzi (i43). Dopo le riduzioni ri- 



sulta 



^ Jy/ò'-x- 



