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la risultante apparterrà non più ad una circonferenza individuata 

 dell' anulare , ma a tutte le immaginabili che la costituiscoaoj: anzi 

 apparterrà a tutti i punti dell' anulare stessa , cioè ne sarà la e- 

 spressione ; perocché sarà soddisfatta da tutti i valori della x , e 

 dai corrispondenti delle j, s, che ad essa appartengono. 

 Ottenuto 



sarà (3) 



e supposto che sia 





«=/3(/3) 

 lo che si può , perchè 5, * sono anche funzioni di /3 , sarà 

 l=f.{<^{x, y, z)) 



Epperò sostituiti nella prima delle (CXXXIX) non solo per /3 la 

 1? {x, y, z) , ma per y, yi , 5 , « questi ultimi valori , otterremo la 

 espressione dell' anulare di Settima Classe : e prima di fare una tal 

 sostituzione supponiamo eseguite le operazioni che danno i valori 

 effettivi deWe /,/, ,J:>,f! , ossia che danno non più le funzioni ef- 

 fettive che le /",/, , S, « sono della 9, ossia della ^ , funzione essa 

 stessa delle x,Y,Zy ma invece le funzioni effettive ch'esse mede- 

 sime /i/,, S, » sono delle x^y, z: e fatte le operazioni risulti 



/(/S)=/(?(a;,y,a))=9,(a:,y,s) 



/. (/3)=/. (<?(•«. y. «))=<? '(^. y. «) 



(CXL) 



3(i3)=i/i(9(*. y. a))=9j(^' y. «) 



»(/5)=/3 (<?{«. y- «))=?4(a!, y, s) 

 i5i. Sostituiamo ora nella prima delle (CXXXIX) per 

 /3i/i/i » 5. * , le 9, 9, , 9j , <?3 , 94 . Ciò che risulta sarà la espres- 

 sione dell' Anulare di Settima Classe : ed è la 



