sulle Superficie Anulari. 287 



(CXLVI) 



Espressione indipendente dalle 93 e i?i . Dunque il 



Teorema. Tutte le anulari di Settima Classe, purché sieno di 

 un medesimo gruppo (i53), ammettono un solo e medesimo cono 

 determinatore , di qualunque specie ^ varietà e grandezza esse 

 sieno. 



La quale proprietà pure è analoga a quelle enunciate al N.57 

 per le anulari di quinta classe, ed al N. laS per quelle di sesta. 



Epperò 1' altro 



Teorema. Le rigate determinatrici delle anulari delle tre 

 Classi a Cono Direttore , sono tutte indipendenti dalla specie e 

 dalla varietà alle quali esse anulari appartengono. 



Se nella espressione ( CXLVI ) per la «j rimetteremo la /3 , e 

 per 9,, «fa rispettivamente lef{l3), <?,(j3j ; essendo 



|y=/(/3) 



le equazioni della curva direttrice di un cono qualunque, come as- 

 sumemmo (3), avremo modo, per mezzo di essa (CXLVI) così tra- 

 sformata , di risolvere speditamente questo problema : cioè date solo 

 le equazioni della curva direttrice di un dato cono , trovare quella 

 di un'altro cono avente il medesimo vertice, di cui i lati risultino 

 tutti normali ciascuno a ciascuno a quelli del dato. E ciò è chiaro 

 per le cose dette. 



Se paragoneremo là (CXLVI) colla espressione (LXVII) della 

 determinatrice dell'anulare di quinta classe, vedremo che la diffe- 

 renza loro sta in ciò, che dalle _^, 2 visibili n' è sottratto rispetti- 

 vamente «f,, i?:: quando trattasi di anulari di quinta classe , mentre 

 nulla n'è sottratto per quelle di settima. 



iSg. Che se faremo y/.tang.T=.-2'' ;. e porremo però s^o , e 

 c=i — I nella medesima (CXLVI); otterremo la espressione della in- 

 viluppata in sublime dell' anulare , ossia quella i di cui elementi ' 

 seno pur paralleli, a quelli del cono deterrainatore. Fatta la sosti- 



