zM Rossi 



i66. In primo luogo siano esplicitamente dati i detti tre de- 

 terminanti dell' anulare particolare di Settima Classe. E sia 



£, {x, y, s)=o 



la equazione del suo cono direttore. Assumiamo un' altra superficie, 

 che tagli le rette tutte di esso cono ; ( superficie che potrebbe an- 

 che essere un piano , e sempre una sfera col centro nel vertice del 

 cono). E sia la equazione di quest'altra superficie 



£i {x, y, =)=o. 



Chiamiamo /3, y, £ le coordinate della curva d' intersezione delle 

 due superficie di equazioni -f,=o , £^=so. La curva d' intersezione 

 sarà come direttrice del cono direttore ; le equazioni di essa curva 

 saranno soddisfatte dalle /3, y, £ ; e con esse equazioni sussisteranno 

 le loro derivate prime rispetto a /3 , e la equazione del piano ad 

 essa curva tangente nel punto di coordinate p,y,i. 



Inoltre nota la legge del variare delle distanze del centro della 

 circonferenza mobile dalle rette del cono direttore , e del cono de- 

 termiuatore , anzidetti (i65) , debb' esser nota una relazione tra la 

 distanza J e le coordinate x,jr,z., e l'altra distanza « ed esse me- 

 desime coordinate. £ siano 



l.CS, x,y, =)=o 

 £,{ci.,x,y,z)=o 

 cosiffatte relazioni. 



Avremo le sette relazioni 



/, (/3, r, £)=o 



£,. {13, y, £)=o 



£,'iy)y'+£,W=o 



(GLll) £'.{y)y'+£.'{s)s'=o 



(^yB'—y'i)x-^[i—(Si')y—{y—l3y')z=o 



£,{S,a:,y,z)=o 



£4 (», X, y, s)=0 



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