sulle Superficie anulari. 2^7 



CONCHIUSIONE. 



182. Abbiamo veduto fin qui , come trovare le espressioni a- 

 naliticbe generali delle Anulari a Cono Direttore ; e come dedurne 

 quelle delle Anulari di Quinta , Sesta , e Settima Classe : e pari- 

 menti , come trovar quelle delle loro rispettive caratteristiche, dellu 

 loro inviluppate rigate, e delle rigate a generatrici normali a quella 

 delle inviluppate: ed abbiamo dimostrato ancora, come dedurne quelle 

 di linee o superficie individuate di esse , tra quali sono la Rigata 

 Determinairice dell' anulare generale di ciascuna classe, la linea di 

 contatto di questa colla sua rispettiva determinairice, e per ciascuna 

 anulare generale, la Curva dei Centri di tutte le circonferenze sue : 

 e nel fare cotesle ricercbe , nella soluzione di molti problemi ge- 

 neralissimi ed anche importanti ci siamo imbattuti , che di per sé 

 soli sono utilissimi alla parte della scienza geometrica, che va sotto 

 il nome di geometria analitica : e molti teoremi o verità abbiamo 

 appurato ; e non solo pertinenti in ispezialtà alle anulari in gene- 

 rale , ma ancora ad altre superficie e linee. Ed è chiaro che se 

 ulteriormente fossimo andati svolgendo le trovate formole od espres- 

 sioni , e le trasforuiiite loro fossimo andati interpetrando , molte al- 

 tre verità , o teoremi generali in questo nostro lavoro avremmo po- 

 tuto enunciare. Ma ciò non abbiam voluto ; perciocché a noi pare 

 ciò converrebbe meglio a trattati speciali , che non a nuove ricer- 

 che come queste ; per le quali , secondo ci eravamo proposti , vo- 

 'evamo solo osservare l'insieme di questo vasto campo; nel quale 

 per i primi ci siamo inoltrati ; e con iscopo principalissimo di tro- 

 vare le principali Espressioni o formole, le quali potessero esse sole 

 essere come il germe di ogni altro trattato sul soggetto, e che in 

 esse le equazioni tutte comprendessero di quante anulari a ceno di- 

 rettore sono generabili , da injìniti movimenti di circonferenza di 

 circolo, con raggio variabile per infinite leggi: ed anche riconoscere 



