sulle Superficie Anulari. 2^9 



di ciascuno dei tre Capi precedenti , veduto come determinare le 

 forme di esse funzioni arbitrarie , od i valori particolari di esse co- 

 stanti arbitrarie, date certe linee o superficie nello spazio, le quali 

 sono detenninatrìci della genesi di una particolare superficie anu- 

 lare , od in vece la legge del movimento e del variare del raggio 

 della circonferenza generatrice di essa. 



Fatto tutto ciò, avremmo potuto chiudere le nostre ricerche. E 

 pure per non fermarci nelle astrattezze, abbiamo voluto scendere a 

 certi csempii della effettiva determinazione delle forme di esse fun- 

 zioni , ed anche dei valori particolari di esse costanti ; ossia della 

 effettiva determinazione delle dette equazioni. Ed abbiamo assunti 

 certi esempii facili bensì , ma che ci hanno menati a certe curiose 

 ed importanti considerazioni , ed anche a certi singolarissimi risul- 

 lameriti , importanti non tanto per queste ricerche , quanto per 

 certe novelle vedute che possono introdurre nella scienza delle 

 matematiche pure : e quindi a trattare in generale di certe Tribù 

 Particolari di Anulari per le superficie componenti delle quali si ve- 

 rificherebbero quei medesimi singolarissimi risultamenti. Al Capo 

 Secondo ci siamo occupati di parecchi di cotesti esempii. Avremmo 

 potalo fare il medesimo al Capo Terzo, ed anche al Capo Quarto; 

 ma qui siamo stati anche più ristretti che non nel Capo precedente, 

 perocché già mollo ci eravamo allargati oltre i confini e lo scopo. 



Però non passeremo olire ad addurre nuovi esempii , i quali 

 chi sa di quante importanti conseguenze non sarebbero fecondi, nò 

 ci occuiieremo in generale di famiglie di anulari pertinenti ad altre 

 Tribù particolari , oltre quelle già contemplate ah' Articolo Sesto del 

 Capo Secondo. E chiudiamo queste nostre ricerche , essendo con- 

 tenti di quel poco che abbiamo investigato intorno alle Anulari a 

 Cono Direttore; e preferendo meglio di passare invece, coll'ajuto 

 dell' Onni[)Olenfe Iddioj a far ricerche sulle anulari delle altre quat- 

 tro classi , lasciando ad altri se il voglia addentrarsi nell' escogita- 

 zioni di altre anulari particolari di queste medesime classi, che hanno 

 fatto l'oggelto delle Ricerche che nella presente Memoria abbiamo 

 ordinate. 



