RAPPORTO ALL' ACCADEMIA 



DELLA MEMORIA 

 DEL HOCIO V. ANTONIO RO»i<H 



INTITOLATA 



RICERCHE ANALITICHE SULLE SUPERFICIE ANULARI 



La Memoria del Socio sig. Rossi riguarda una famiglia nume- 

 rosissima di superfìcie , non ancora sottoposte a calcolo. Si suppone 

 infatti che intorno a un dato cono di base qualunque ruzzoli un 

 piano tangente , e che sopra questo piano si muova nel tempo slesso 

 un cerchio di raggio costante , o di raggio variabile secondo una 

 data legge : quindi è manifesta la varietà grandissima delle super- 

 ficie così generate dalla circonferenza mobile. L' autore le chiama 

 superficie anulari a cono direttore , comunque non abbiano in gè 

 nerale veruna somiglianza alla figura dell' anello : egli à voluto in 

 ciò imitare Hathette , che chiama superficie rigate quelle che na- 

 scono dal movimento di una linea retta , e sulle quali per ogni loro 

 punto si può in conseguenza applicare il taglio di una riga. 



Le superficie anulari sono riferite a tre assi rettangolari, aventi 

 per origine il vertice del cono ; ma il centro della circonferenza ge- 

 neratrice posta sul piano tangente è riferito immediatamente a due 

 assi mobili eoa questo piano, che sono il lato di contatto di esso piano 

 col cono direttore , ed una retta perpendicolare a tal lato tangente 

 alla circonferenza; ma questa tangente potendo esser duplice, l'au- 

 tore preferisce la più lontana dal vertice del cono. 



Frattanto che la circonferenza mobile genera la superficie anu- 

 lare , ciascun punto di essa descrive una curva che 1' a. chiama ca- 

 ratteristica della superficie : questa voce fu la prima volta adope- 

 rata in un senso alquanto diverso dal cekbre Monge , che trattando 



