Rapporto 279 



eiascun genere in ispecte , e ciascuna specie in varietà. Evia pure 

 le sottovarietà ^ le tribù e le famiglie , avendo l'a. voluto imitare 

 (come dice sul finire della Memoria) ciò che fassi nelle scienze 

 naturali. 



Per le anulari di quinta classe 1' anzidetta divisione si stabili- 

 sce dall' a. , dopo aver egli dimostrato che l'espressione generale di 

 tali anulari si può sempre ridurre a contenere quattro funzioni ar- 

 bitrarie dello sue tre coordinate. E tra le anulari di quinta classe 

 incontransi le superficie che Monge chiamò superficie canali, e che 

 possono essere ad ampiezza costante , o ad ampiezza variabile. 



Nel secondo capitolo dove trattasi , come abbiam detto , delle 

 anulari di quinta classe , l'a. esamina la legge secondo la quale 

 varia 1' ordinata del punto in cui si tagliano le due rette mobili , 

 alle quali è riferita la circonferenza generatrice dell' anulare , allor- 

 quando la superficie rigala determiuatrice dell' anulare non è svi' 

 luppabile. 



Parimente l'a. esamina fra l'altre cose nel terzo capitolo la 

 legge che dee seguire nelle sue variazioni la detta ordinata, perchè 

 la superficie rigata deterrainatrice risulti sviluppabile con lato di re- 

 gresso. La quale disamina riesce più complicata , perchè la curva 

 direttrice della superficie sviluppabile determiuatrice non si può as- 

 sumere ad arbitrio- L' espressione più generale delle anulari di se- 

 sta classe , considerate in questo terzo capitolo , contiene quattro^ 

 funzioni arbitrarie delle coordinate, e due costanti arbitrarie. E dalla 

 natura delle quattro funzioni desume l'a. la divisione delle anulari 

 di delta classe in gruppi , generi , specie e varietà» 



Il quarto ed ultimo capitolo della Memoria è come un caso 

 particolare del terzo, del pari che una superficie sviluppabile co- 

 nica dee riputarsi uu caso particolare della superficie sviluppabile 

 con lato di regresso. Quindi, dopo le cose ragionate dall'a. nel terzo 

 capitolo , gli riesce facile di considerare e discutere nel primo ar- 

 ticolo del capo quarto le anulari della settima classe ; nel secondo 

 articolo le caratteristiche di esse ; nel terzo le inviluppate rigate , 

 descritte dalle tangenti della circonferenza generatrice dell' anulare ; 

 e finalmente nel quarto le superficie rigate normali alle dette invi- 



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