324- del Grosso 



liei , lavoro veramente originale del suo ingegno. II pro- 

 cedimento seguito da questo rinomato Analista riducesi a 

 cercare primamente un integrai particolare della proposta 

 equazione , e di poi a generalizzarlo sostituendo funzioni 

 arbitrarie ad espressioni particolari , e mostrare che in 

 questa guisa modificato ancor soddisfaccia alla equazio- 

 ne proposta. Questa maniera d' integrazione , eomechè 

 sia stata immaginata dall' immortale Lagrangia, pure non 

 può negarsi che sia indiretla e particolare : onde se è 

 vero che crescesi pregio e perfezione ad ogni qualunque 

 scienza , allorché le sue verità per via diretta e generale 

 si dimostrano, forza è concludere , che riuscendosi ad in- 

 tegrare cotesto genere di equazione con metodo diretto e 

 generale né il tempo né l'opera si getta via. Oltre di ciò 

 è da notare che in tutte le integrazioni , che il nostro 

 egregio Italiano imprende ad eseguire , si suppone che 

 la variabile per differenze finite sia discontinua , e non 

 capace di prendere altri valori , se non quelli de' numeri 

 interi e positivi. Quindi, anche per questa altra ragione, 

 il problema è sempre risoluto particolarmente , e lascia 

 in chi legge un desiderio di più generale soluzione , sì 

 che si estenda anche al caso , nel quale sia continua la 

 variabile che riceve finiti incrementi. 



La Memoria , che sommetto al sapiente giudizio di 

 questa illustre Accademia , tende a ripianare cotesti due 

 vuoti, che si ravvisano nella teorica dell' integrazione del- 

 l' equazioni a differenze miste dataci dal Paoli , e che 

 sono di non piccol rihevo. In questo lavoro io ho preso 

 a ridurre la determinazione di siffatto genere d'integrali 

 a quella di semplici integrali defluiti dipendenti da una 

 novella variabile. Si comprende di leggieri che con questo 



