326 del Grosso 



§. I.- 



Equazioni a differenze miste e lineari del prim' ordine 

 fra due variabili indipendenti. 



La forma più generale di quest' equazione si è 



rappresentando À, B , C date funzioni delle due variabili 

 X, y. Supponiamo primieramente C=o, ed A, B funzioni 

 della sola variabile y, sì cbe abbiasi 



ax+,=^y «x + -By -^ (2); 



e sia 



Sx ^ i flaj* d<a (3) 



r integrale di questa equazione, rappresentando con « una 

 nuova variabile indipendente , con n una incognita fun- 

 zione di y ed <i5 , e finalmente con »'_, ce" limiti indipen- 

 denti da y,x. Cangiando x in x-\-\ nella (3), si avrà 



2^4,=: V Ocs;-'+' don y 



e differenziando la medesima equazione rispetto ad y ot- 

 terremo 



dz^ ('"dO. 

 -7- = 1 -r— ai' ai». 

 dy Jj dy 



Ciò posto , la (2) si traduce in 



0=1 ftjVaj I ( a; — /4f )Ci—Bj — - \ , 



