338 del Grosso 



QuesU valori sostituiti nella (j) danno 



. „ r dt>x , dvx 1 



«/i.+, r^+, S= AUx Vj: -^BXVf —r- -\-U^ -— \J^C (i 6) ; 



onde a cagione delle funzioni arbitrarie m^, y^, , potrà que^ 

 sta equazione scindersi nelle altre due 



0:=AUì: 4- B — — 1 



La prima di quest' equazioni essendo equazione a differeii-? 

 ziali parziali , avrà per integrai completo 



»/, « F{x)e '' ^ 



Se non che bastando conoscere un valore particolare di b^, 

 per avere con tutta la generalità quello di z, , poiché il 

 valore di v^ deve contenere necessariamente una funzione 

 arbitraria , noi scriveremo più semplicemente 



e quindi sarà 



t/,j., = e 



Sostilticnc^o questi valori nella seconda dell' equazioni (17) 

 troveremo 



JV+, =I?/''^ . ^ + C/^+' (18) , 

 c/y ' 



ponetulo per bre\ilà aF,4..=F^^. — Y ,. Questa equazione 

 darà r^, e cosi il problema sarà completamente risoluto. 



L'equazione ^18) non ancora si è potuta integrare 

 joella sua generalità. Vi sono non per tanto alcuni casi , 



