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tegrale finito si prende rispetto ad x nella ipotesi di ^'co- 

 stante. Di qui poi risulta 



dy^ dy: dy^ 



ed il cercalo valore di z^ sarà 



dy^ dy: 



La supposizione di ^e'^^=i importa che tra i coeffi- 

 cienti /4 , B della proposta equazione (i) esista una certa 

 relazione. Per porla in evidenza , risolveremo logaritmica- 

 mente l'equazione Bb'^^''=iy e verrà 



AF. + logB=o ; 



e poscia ponendo in luogo di àY^ il suo valore , sarà 



Finalmente differenziando rispetto ad ^ , e liberando dai 

 fratti r equazione risultante , avremo 



^x+. 5. _ J. B.+ , + B. + . —^' =0. (20) 



Dunque tutte le volte che i coefficienti /4, B della proposta 

 equazione (i) soddisfanno alla (20) , l' integrale di quella e- 

 quazione sarà dato dalla (19). 



Supponiamo per un caso particolare che voglia som- 

 marsi la serie infinita 



Pojieudo x-Y I in luogo di x in questa serie , verrà 



