Sul modo dì ridurre gF integrali , ec. 84.9 



s= i"' F{V, r, .... a>)e a,* d<x> (9) 



purché A^ B^ Cy D .... siano funzioni di ^/j «j f, .... sen- 

 za a: , e se , posto 



si suppone che IF" — 7" , U ., F , . . , . siano gì' integrali 

 dell' equazioni differenziali simultanee 



BdlF—{a>—jl )dy=o 

 Bdu — Cdy =0 

 Bdv — Dftj =0 



Quindi se per una particolare ipolesi supponiamo che A , 

 B ^ C, Z) , . . . . siano funzioni della sola y, sarà 



rt".-?.f"—r", »—)■'" F') 



dì" 



ciò che diventa la (g) , purché le differenziazioni si ese- 

 guiscano supponendo coslanti u — Y'\ v^Y'", 



Che se invece supponiamo che ^, B, C, D, sono 



quantità costanti , verrà 



^r 



~ X _ d' . ^(nrt—Ct/, Bv—Dy, ... ,y) 



Zsae D" . , . 



dy- 



Cerchiamo adesso l' integrale della (2), supponendo 



che /^, B, C siano funzioni della sola variabile x. Poniamo 



a tal fine 



/■dii' 

 a = I fi, eC"+SrV da: , 



e sia la quantità ^ una coslanle arbitraria , ed si una 

 funzione arbitraria di co ed x. Ponendo x-\-\ in luogo di 

 X in questa equazione , avremo 



