Sul modo di ridurre gV integrali , ec. 35 r 



Sostituendo questi valori nella (2} , si avrà per determi- 

 nare ■^^ la seguente equazione a differenze miste e fra due 

 variabili indipendenti 



In conseguenza il problema si riduce a quanto abbiamo 

 detto nel §. i.°. E questo canone si può estendere anche 

 air equazione (8) , purché ^, 5, C, Z?, . . . . siano fun- 

 zioni di a? e di un'altra medesima variabile y, a, «7, 



Quando però nella (2) i coefficienti A^ i5, C cooten- 

 gODO le tre variabili x^ y^ w, si può dire che la sua in- 

 tegrazione riesce ineseguibile , ove si prenda a trattarla 

 nella sua generalità. Non sempre cosi accade ne' casi par- 

 ticolari , uno più specioso de' quali è il seguente. Sia nella 

 {%\ A funzione della sola variabile x ^ e B ^ C funzioni 

 delle altre due variabili ^ , m. Se si suppone 



l 



dU=(ji{Bdu—C(/y) 



avremo manifestamente 



-7- = I &ix e^^ —r- Oidaì. 

 du Jmi du 



Sostituendo questi valori nella (2) , troveremo riducendo a 

 zero questa equazione 



la quale importa che sia 



