Sul modo di ridurre gV integrali , ec. 555 

 e conseguentemenlc avremo 



Inoltre si ha 



n.'-(^,)=('-2-3----(.r— ij)('-2.3....(a-— i)a;)=r.7)rx+i)=j;r'(x) 



Soslilucndo nella (12), troveremo che l' integrale completo 

 dell' equazione a differenze miste 



TÌen dato dalla formola 



Sino ad ora abbiamo supposto Z)=o nella prima del- 

 l' equazioni (i). Quando ciò non ha luogo , e D è fun- 

 zione di una sola delle variabili a:, ^, z/, si ò mostralo nel 

 §.i.°come questo termine si debba far disparire dalla (i). 

 Né grave difficoltà s' incontra nel far libera la suddetta e- 

 quazione da esso, quando D è funzione delle due variabili 

 g , u. Perciocché posto 



e rappresentando con M una incognita funzione di ]) -, u ^ 

 8i ha 



Sostituendo questi valori nella (i) segnala in primo luogo 

 risulta 



equazione la quale si può scindere nelle due seguenti 



