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L' integrazione della seconda di quest' equazioni si riduce 

 alle cose dette sinora. Per ciò che riguarda la prima , è 

 chiaro che posto 



B<lM+{m.A—i)+D)dy=o 

 Bdu — Cdy=o , 



e rappresentando con 7", U gl'integrali di queste due e- 

 quazioni differenziali simultanee , si avrà per determinare 

 M r equazione 



rappresentando / una funzione arbitraria. Però vuoisi av- 

 vertire che per la soluzione del problema basta l' integrale 

 parlicolare della equazione (i3). Che se J, B, C, D fos- 

 sero funzioni non più delle due variabili y, u, ma sibbene 

 di una sola e medesima di queste variabili , e della va- 

 riabile ar , la determinazione della funzione, che fa sva- 

 nire D dalla (i) scritta in primo luogo si ridurrebbe ad 

 integrare una equazione della forma della (i) considerata 

 nel §. I.". Finalmente quando D è funzione delle tre va- 

 riabili X , i/ , u , non si può far disparire dalla equazione 

 proposta senza evitare la difficoltà di dover integrare un 

 altra equazione della stessa forma. In questo caso bisogna 

 tentare con altri metodi l' integrazione della proposta equa- 

 zione (i) , ed il lodato Geometra Italiano ha mostralo co- 

 me vi si perviene in qualche caso parlicolare (*). 



A compimenlo di questa teorica rimane a vedere co- 



(*) V. r Opuscolo citalo , §§. Sy e 38. 



