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siasi io simboli l' insìpiiir' delle condizioni e dati dei problema, a 

 dover Irallaro cqnazioni di qnesta famiglia. In fine vi sono dello 

 teoriche nel calcolo delle probabilità che per essere trattate voglio- 

 no che r analista adoperi il doppio simbolo de' differenziali e delle 

 differenze. Ognnn vede quindi come sia necessario proranovere 

 onesto ramo d'analisi , e come ogni suo perfezionamento pro- 

 metta larga messe di atili consegaenze. Ma sfortunatamente esso 

 è il più difficile di tutti, perchè prendendo a disamina funzioni 

 nelle qnali entrano e coefficienti differenziali , e differenze delle 

 variabili , la difficoltà di trattarlo è , sarera per dire , il pro- 

 dotto delle difficoltà che s' incontrano nel calcolo a differenze 

 infinitesime , ed in quello a differenze finite. Senza voler par- 

 lare di alcnni risultati troppo speciali , tuttoché notevolissimi , 

 ottenuti da geometri oltramontani (fra quali va notata la famosa 

 equazione integrala da Laplace ne! suo trattato analitico salle 

 probabilità) dobbiamo ricordare che il Paoli ha fatto su qae- 

 st' argomento il trattato più completo che si conosca. Egli ha 

 esteso le sue ricerche anche ad equazioni a differenze miste di 

 ordini superiori , ed ha mostrato la ricca applicazione che può 

 farsene alla teorica delle serie. Dobbiamo adunque a questo im- 

 mortale Geometra Italiano la gloria di aver impreso a dissodare 

 un vergine suolo , feracissimo sì , ma ingombro di spine e dì 

 triboli. E in qnesta malagevole via che il sig. del Grosso ha 

 avnlo il nobile ardire d'internarsi avendo a guida il proprio 

 ingegno , e le molte cognizioni matematiche con lungo amore 

 apprese, fìidncendo egli gì' integrali delle equazioni a differenze 

 miste in integrali definiti , ne fa quindi l' applicazione nella ri- 

 cerca della somma di svariale rimarchevolissime serie, e qui è 

 nostro debito far menzione de' recentissimi lavori di Rnmmer , 

 e Smaasscn , i quali anch'essi, tenendo altra via, han tentato 

 di esprimere la somma di una serie per mezzo d' integrali de- 

 finiti. Cominciando il del Grosso da' casi più semplici gradata- 

 mente si deva alla forma più generale delle equazioni che ha 



