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impreso a frallare, facendo dipendere la solazione di queste da^ 

 risaltali prima oltennli per forme meno complicate. La ricerca 

 degl'integrali definiti ai quali egli ridace gl'integrali delle dif-» 

 ferenti famiglie di equazioni lineari a differenze miste di primo 

 grado fra due o più variabili, dipende dalla risoluzione di equa- 

 zioni a differenziali parziali. Non intendiamo qui produrre obje- 

 zioni sulla convenienza o otìlità di questa dipendenza , spesso 

 verificandosi che la quistione non si trova meglio avanzata, ma 

 si trova riprodotta sotto altra forma. E d' uopo sempre saper 

 grado al sig. del Grosso l' aver messo in vista questo nuovo le- 

 game , altro infine non essendo le Matematiche che la scienza 

 delle misure e de' rapporti. Ne bisogna tacere che può aver 

 luogo che la difficoltà sparisca , ove si presenti sotto altra fac- 

 cia , e dipenda da ostacoli già superati. Ci piace il poter dire 

 che il sig. del Grosso si è rivelato buono analista in questo suo 

 lavoro , eh' è quanto dire destro nella invenzione ed uso delle 

 sostituzioni onde raggiungere lo scopo prefisso , e di rara atti- 

 tudine nello sviluppo algoritmico. 



Nel finir questo rapporto gli esprimiamo il nostro vivo de- 

 siderio perchè egli compia il suo lavoro presentandone all'Ac- 

 cademia il prosieguo che promette. Desideriamo altresì che avan- 

 zandosi nelle sue ricerche, si bene cominciale, possa giungere 

 a dare ai coefficienti delle equazioni a differenze miste, special- 

 mente per quelle a tre variabili , una forma più generale. È 

 tuttavia desiderato nella scienza il ricercare le condizioni perchè 

 nna equazione a differenze miste ammetta un primo integrale 

 espresso da una equazione a differenze finite la quale sia essa 

 stess'k nna differenza esatta , o ammetta un primo integrale 

 espresso da una equazione a differenze infinitesime , e che ri- 

 sulti essere un differenziale esatto. Può infatti una equazione 

 a differenze miste, che sia integrabile , essere il risultalo di una 

 differenza presa sopra una equazione differenziale , o di una 

 differenziazione esegnita sopra una equazione a differenze finiteti 



