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ÌD cui le quantità tn, a, b si sappongono positive ed a<^b. Que- 

 sta curva è formala da un' ovale chiusa i cui vertici esistenti 

 sull'asse delle x hanno per ascisse x=s — a, a:=— i, e da 

 un allro trailo parabolico - campaniforme ^ secondo Newton ; 

 ovvero trianguineo , o trijlessiioso , secondo il Bellavilis che 

 ha due flessi a disianza Goila e due rami paraholici verso il 

 erzo flesso. Noteremo qui alcune proprietà di questa curva dalle 

 quali si ricava immediatamente un teorema enunciato da Chasles, 

 e che forma la quistione 280 proposta nel Settembre dell' anno 

 gcorso ne' Nouvelles Annales eie. pubblicali da' signori Ter- 

 quem e Gerono. 



Indicando con x\ y' le coordinale di un punlo qualunque 

 preso sulla curva, e con x,y le coordinate de' punii di con- 

 tatto delle rimanenti tangenti che per esso si possono condurre 

 alla curva medesima , si ottiene 1' equazione 



{x^^aby^kx*x[x-ica){x-\-b) , (2) 



la quale quando x* è negativa ha tulle le radici immaginarie, 

 e quando x* è positiva le ha tutte e quattro reali , due posi- 

 tive e due negative. Quindi : 



Da un punto qualunque M preso sul tratto ove stanno 

 i punti di Jlesso si possono condurre alla curva quattro tan- 

 genti reali , delle quali due toccano il tratto medesimo e 

 due l ' ovale. 



L' equazione (2) può considerarsi prodotta dall'eliminazione 

 della y tra 1' equazione (i) e la 



x''—ab=s+2y\/mx' , (3) 



fuindi neir ipotesi del teorema precedente : 



