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zione , il coefficiente di ud termìoe qualunque si riduce ad 

 un semplice integrale definito. Or questo risultato ottenuto 

 dal sig. Cauchy è una vera conquista per la scienza dei mo- 

 vimenti planetari , poiché stabilisce un andamento non vago 

 ed arbitrario , ma determinalo ed uniforme pel calcolo delle 

 perturbazioni periodiciie. 



Lo stato attuale dell'Analisi non permette di ottenere 

 l'espressione analitica di quell'integrale, ma offre vari me- 

 todi per averne il valore numerico , li che basta per rag- 

 giungere Io scopo cui mirava l'Astronomia pratica. Studian- 

 do una Memoria del sig. Entke sul modo di calcolare le per- 

 iturbazioni per mezzo delle quadrature meccaniche , ho tro- 

 vato una formola d'interpolazione, la quale leggiermente mo- 

 dificala , con molta speditezza mena al valore numerico dell' 

 ntegrale definito del Cauchy. Questo è servigio di qualche 

 momento , se mal non mi appongo , che io vengo a rendere 

 aH'Aslrouomia, onde ho creduto conveniente di farne comu- 

 nicazione all'Accademia. 



Se k, l rappresentano due numeri interi, supponendo che 

 la funzione rappresentante il valore inverso della distanza di 

 due pianeti siasi sviluppata in una serie della forma. 



■^^fc = oc ^^f= 00 



^. • i. (k, l)cos{ku-'lUi), 



nella quale u ed u^ , sono le anomalie eccentriche del pia- 

 neta perturbato e perturbatore , il coefficiente {k l), come 

 dimostra il sig. Cauchy è dato dall' equazione 



ik,l) = l C^ JoUi^du r^i jj^ ^^^ n-\-Ai^y B,cos(?+2)(p-i-..j| 



