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 moderni nelle curve piane. S' immagini nei piano di una curva 

 algebrica un punto fisso, e da esso si conduca una trasversale 

 nello stesso piano : è evidente die su questa retta si avranno 

 tanti segmenti compresi tra il punto fisso e la curva, quante 

 sono le unità che costituiscono il grado della curva stessa. 

 Questi segmenti poi potrjnno essere o tutti reali e disuguali, 

 o parte eguali e parte disuguali , o finalmente alcuni reali ed 

 altri immaginarli od ideali, secondo il linguaggio del cel. Pon- 

 celet. Su questa trasversale si costruisca un punto con la con- 

 dizione , che le differenze tra il valore inverso della sua distan- 

 za dal punto fisso , ed il valore inverso di ciascuno degli an- 

 zidetti segmenti abbiano eguale a zero o la loro somma, o 

 quella de' loro prodotti binari, o la somma de' loro prodotti 

 ternari , ec. : formati in tutti i modi possibili. Ciò posto , si 

 faccia che la trasversale, senza uscire dal piano della curva, 

 giri intorno al punto fisso o polo, che vogliam dire: è evi- 

 dente che il nuovo punto costruito con le anzidette condizioni 

 si muoverà ancor esso , e traccerà nel piano della data curva 

 una curva novella, la cui natura varierà secondo che cariano 

 le condizioni, cui deve soddisfare la costruzione del punto ge- 

 neratore. Queste curve o luoghi geomelrici , contemplate in 

 un caso particolarissimo da Cotes , ed oggi nella loro più 

 grande generalità dai Geometri, si dicono le polari dei diversi 

 ordini della curva proposta; e chi studiò nell'eccellente <ra<- 

 iato delle curve di grado elevalo del signor Salmon sa bene 

 quante belle proprietà elle si abbiano. Ora non si dura stento 

 a comprendere che se invece di far tagliare una curva piana 

 dalla trasversale mobile intorno al polo o punto fisso , si fa 

 tagliare una superficie algebrica ; il punto costruito su di 

 quella retta con le suddette condizioni percorrerà a sua vol- 

 ta anche una superficie. E questa superficie per fermo non 

 si rimarrà invariata , variando la costruzione pel punto mo- 

 bile , ma cangerà con questa. Per analogia ho denominato 



