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nell'equazione F=0, e poi fare le derivale e sostituirle nel- 

 la (7). Simiimeatc per formare l' equazione del piano che tocca 

 in (Xq , r/o , Zi, , Mfl) la superficie F, bisogna fare la stessa so- 

 stituzione in F=0, e poscia derivare e sostituire nella (7). 

 Ma quando si fa la indicala sostituzione in F—0, si ha F = 

 wF. DuDque i due piani tangenti si confondono, e le due su- 

 perficie si toccano nel punto [Xq, y^, Zq, mJ. 



Teor. VI. Il piano polare (5) è il luogo geometrico dei 

 centri delle medie distanze fra ORi , OR^ , OR,,. 



Dim. L' equazione A"-' F = è data dalla condizione 

 la quale si riduce evidentemente ad 



11 1 



-+- + +- = 0, 



e per conseguenza a 



^-=1 OH, 

 Ma essendo PR' — OR' — OP, si ha 



OR, ^ OR, 



Laonde l'equazione precedente equivale ad 



n _ ^'-" _1_ 

 OP ~ -^.=, OR, ' 



risultato che verìfica il proposto teorema. 



« Siano OA, OD, OC tre trasversali condotte per e Fj, 



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