X ^s x 



Finaloieote se poniamo 



H= h — 21 cos[u — X ) -|- e cos 2m 



K cos 00 = k cos { u — V ] -{- k' cos [ u -\- v' ) -\- 21 cos X' 

 K sen uj = h sen [u — v ) -\- k' sen [ u -{- v' ) -\- 21 sen X' , 



troveremo 



P^ = H — A cos ( «1 — w ) -f- e' cos 2ui. 



(c Quando - , si sviluppa in una serie periodica, i cui ar- 

 P 

 gomentl sono le anomalie eccenlriche del pianeta perturbato e 



del pianeta perturbatore se l'eccentricità dell' orbita da que- 

 sto descritta è molte piccola, i coelficienti si possono ridurre 

 a trascendenti ellittiche. Supponiamo a tal fine 



A2 = fl — K cos [Ui — co] , 



e verrà manifestamente 



1 1 / C \_, 



— = _ I 1 -f- ■— cos 2 M, 1 l . 



Sviluppando il radicale , ed arrestando lo sviluppo alla prima 

 potenza di e' , si ottiene 



1 1 - e' cos 2m, 



7 - A "" 2A3 ' )• 



Ora essendo H<^K, i valori di A-', A-^ possono svilupparsi 



