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 e sostituendo nel polinomio F, troveremo 



G = Ax'^- 4- By'- + Cz'-' + 2Dx'y' + 2Ex'z' + 2Fj/'a' , 



supponendo per brevità 



A = ak--\- b\'^ + c\"- + 2exx' + 2f\\" + 2gX'x" 



5 = a^i2 + 6^t'2 + cfx// + 2efx|x' -{- /"fxìx" + 2gaV" 



C=av^+ br- + cv' + 2evv/' + 2/"vv// + 2gv'v" 



Z) = ^i ( ox + ex' +rx" )+}*' (ex+tx'+gx'O+f*" (/^+gx'+c"x") 



E=v[ ax+ex'+/^" )+v' ( ex+ftx'+jx" )-\-y" [ /V+gx'+cx" ) 



JF = V ( ay.-\-ei>.'+fi^" )+v' { f(A+6fA'+fffA" )+v" ( fi^-\-gi^'-\-ci^" )• 



Siccome le arbitrarie x , fx , v; , . . sono nove , cosi è per- 

 messo supporre D=0, £=0, F=0, e l'espressione di G diviene 



G = Ax'^ 4- W + <^z" (*)• 

 Intanto se poniamo 



ax + ex' 4- /\" = xS ; flf* + «f*' + M" = f*^'' 

 gx -f. 6x' 4- g\" = x'5' ; ff* + &(^' + 9f^" = f^'-^' 

 fx^ g\' ■}- cx'/=— X//5' ; ^f* + Qi"' + C(*"=-(*"5' 



av + ev' + /■/' = vS" 



ey 4- 6/ -i- gv" = v'5'' 



/V 4- gv' + cv/'=-v"5" 



(5) 



l'equazioni D=0 , E=0, F—0 sono veriflcate indipendente- 

 mente da S, S', S", purché le arbitrarie x, [x , v; . . . sod- 

 disfacciano all' equazioni 



X^ 4- X'f/i' — X"!*" = J 

 Xv + X'v' — x"/' = S (6). 

 j,V ^ ^V — |x"v" = 0. ) 



