-t 



XC4X 

 {k" cos (P -\- [>■" sen (P + v"Y~'^^ F[co$ (?, sgntp] (i(P 

 .'rr ( ^ cos-<p -f B sen-<!> H- e )'+'/2 



rappreseDtando 



F ( cos (fi , scn (f ) 



una funzione razionale ed intera di cos (^ ; seri (p. 



« Quando i—j — 1>0, le funzioni U, Vs\ riducono ad una 

 somma d'integrali deQnili delia fornìa 



-e' 



=]:. 



D sen'cp cos^'(p d<P 



jr ( A cos-cp + B sen2(p + C j'+'/j 

 rappresentando D una costante. Ponendo per brevità 



questa equazione si traduce io 



r* sen'(P cos"(J» d(P 

 ^ "^ J _cr (1-/1- sen-(f) )'^ 



la quale funzione è riducibile a trascendenti ellitiche del 1.° 

 e 2." ordine. Ed in vero si ha evidentemente 



J 



sen^<!? cos^'^ # 1 sen^-' cp fos^'~'(P 



[\ — II" sen-(p )'+'/, 2/i-(,s-^) l-/i-se>J-(p)'-'/2 



--(p cos"(P <f(p 

 /t2 se/i-tpj^-'/i 



__ k + /e' — 2 r sm^- 



■2A^(7r577j-J (1— 



fc^ — 1 r sen^-2(p coslt'--(p rf(P 

 "'' 2/1^ (s - V,)J ( 1 — h' sen^)~l] 



